Previous year gate question papers in Hindi – GATE 2025 Set Theory What is the cardinality
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आपने GATE परीक्षा के पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र हिंदी में और सेट थ्योरी में कार्डिनेलिटी के बारे में जानकारी मांगी है। आइए इन दोनों विषयों पर चर्चा करते हैं:
1. GATE परीक्षा के पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र हिंदी में:
GATE (ग्रेजुएट एप्टीट्यूड टेस्ट इन इंजीनियरिंग) के पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र हिंदी में प्राप्त करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है, क्योंकि अधिकांश प्रश्न पत्र अंग्रेजी में उपलब्ध होते हैं। हालांकि, कुछ ऑनलाइन प्लेटफ़ॉर्म हिंदी में सैंपल पेपर और मॉडल पेपर प्रदान करते हैं, जो आपकी तैयारी में सहायक हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, Aglasem हिंदी में सैंपल पेपर्स उपलब्ध कराता है, जिन्हें आप अपनी सुविधा के अनुसार डाउनलोड कर सकते हैं।
2. सेट थ्योरी में कार्डिनेलिटी:
सेट थ्योरी में, कार्डिनेलिटी किसी सेट में मौज़ूद तत्वों की संख्या को दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास सेट A = {2, 4, 6, 8} है, तो इस सेट की कार्डिनेलिटी 4 होगी, क्योंकि इसमें चार तत्व हैं।
उदाहरण: यदि सेट B = {a, e, i, o, u} है, तो:
- सेट B की कार्डिनेलिटी = 5
कार्डिनेलिटी की समझ GATE जैसी परीक्षाओं में महत्वपूर्ण है, क्योंकि इससे संबंधित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं।
नोट: GATE 2025 की आधिकारिक वेबसाइट पर प्रश्न पत्रों के पैटर्न और अन्य संबंधित जानकारी उपलब्ध है। अधिक जानकारी के लिए आप GATE 2025 प्रश्न पत्र पैटर्न पृष्ठ पर जा सकते हैं।
अपनी तैयारी के दौरान, आधिकारिक स्रोतों और विश्वसनीय अध्ययन सामग्री का उपयोग करना सुनिश्चित करें, ताकि आप सटीक और अद्यतित जानकारी प्राप्त कर सकें।
Previous year gate question papers in Hindi – GATE 2025 Set Theory What is the cardinality
Discrete Mathematics for Computer Science
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आपने पूछा है: “पिछले वर्षों के GATE प्रश्न पत्र हिंदी में – GATE 2025 सेट थ्योरी: कार्डिनैलिटी क्या है?”
यहाँ हम सेट थ्योरी के कार्डिनैलिटी से संबंधित GATE के पिछले वर्षों के प्रश्नों और उनके हलों को हिंदी में प्रस्तुत कर रहे हैं, जो आपकी तैयारी में सहायक होंगे।
📘 सेट थ्योरी में कार्डिनैलिटी (Cardinality) क्या है?
परिभाषा:
किसी सेट में उपस्थित तत्वों की कुल संख्या को उस सेट की कार्डिनैलिटी कहते हैं। इसे ∣A∣|A| या n(A)n(A) से दर्शाया जाता है।
उदाहरण:
यदि A={1,3,5}A = \{1, 3, 5\}, तो ∣A∣=3|A| = 3
📝 GATE के पिछले वर्षों के प्रश्न (हिंदी में):
प्रश्न 1:
यदि A={1,3,5}A = \{1, 3, 5\} है, तो AA के पावर सेट की कार्डिनैलिटी क्या होगी?
उत्तर विकल्प:
-
4
-
6
-
9
-
8 ✅
हल:
पावर सेट की कार्डिनैलिटी = 2n2^n, जहाँ nn = सेट में तत्वों की संख्या
यहाँ n=3n = 3, तो 23=82^3 = 8
सही उत्तर: 8
स्रोत: Testbook
प्रश्न 2:
यदि UU एक यूनिवर्सल सेट है जिसमें 100 तत्व हैं, n(A)=50n(A) = 50, n(B)=60n(B) = 60, और n(A∩B)=20n(A \cap B) = 20 है, तो n(A′∩B′)n(A’ \cap B’) क्या होगा?
उत्तर विकल्प:
-
40
-
20
-
90
-
10 ✅
हल:
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)=50+60−20=90n(A \cup B) = n(A) + n(B) – n(A \cap B) = 50 + 60 – 20 = 90
n(A′∩B′)=n(U)−n(A∪B)=100−90=10n(A’ \cap B’) = n(U) – n(A \cup B) = 100 – 90 = 10
सही उत्तर: 10
स्रोत: Testbook
प्रश्न 3:
यदि A={1,2,5,7}A = \{1, 2, 5, 7\} और B={2,4,6}B = \{2, 4, 6\} हैं, तो A∪BA \cup B के प्रॉपर सबसेट्स की संख्या क्या होगी?
उत्तर विकल्प:
-
127
-
64
-
63 ✅
-
31
हल:
A∪B={1,2,4,5,6,7}A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}
तत्वों की संख्या = 6
प्रॉपर सबसेट्स की संख्या = 26−1=632^6 – 1 = 63
सही उत्तर: 63
स्रोत: Testbook
🎥 वीडियो संसाधन (हिंदी में):
-
सेट की कार्डिनैलिटी क्या है? (हिंदी में)
-
पावर सेट और कार्डिनैलिटी पर अभ्यास प्रश्न (हिंदी में)
📚 अधिक संसाधन:
यदि आप इन प्रश्नों का PDF या अभ्यास सेट चाहते हैं, तो कृपया बताएं। मैं आपको तुरंत भेज दूंगा!