MATHS TRICKS IN HINDI – SUPER FAST TRICKS OF L.C.M.

MATHS TRICKS IN HINDI – SUPER FAST TRICKS OF L.C.M.

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L.C.M. निकालने की सुपरफास्ट ट्रिक्स – हिंदी में

L.C.M. (लघुत्तम समापवर्त्य) क्या है?

L.C.M. किसी भी दो या अधिक संख्याओं का वह सबसे छोटा गुणज (multiple) होता है जो उन सभी संख्याओं से विभाज्य होता है।
उदाहरण: 2 और 3 का L.C.M. = 6

L.C.M. निकालने की सुपरफास्ट ट्रिक्स:

1. गुणनफल विधि (Multiplication Method):

यदि संख्याएँ छोटी हों तो उन्हें सीधे गुणा कर सकते हैं और कॉमन फैक्टर से भाग देकर L.C.M. निकाल सकते हैं।
उदाहरण:
$4\text{ और }5$ का L.C.M.
$4\times 5=20$
दोनों में कोई कॉमन फैक्टर नहीं है, तो L.C.M. = 20

2. अभाज्य संख्या विधि (Prime Factorization Method):

सभी संख्याओं के अभाज्य गुणकों (prime factors) को निकालें। अधिकतम बार आने वाले गुणकों का गुणा करें।
उदाहरण:
12=22×312 = 2^2 \times 312=22×3
$15=3\times 5$
L.C.M. = 22×3×5=602^2 \times 3 \times 5 = 6022×3×5=60

3. विभाजन विधि (Division Method):

संख्याओं को एक साथ लिखें और उन्हें छोटे से छोटे अभाज्य गुणकों से विभाजित करें।
उदाहरण:
$8,12,20$ का L.C.M.
2 | 8, 12, 20
2 | 4, 6, 10
2 | 2, 3, 5
3 | 2, 3, 5
5 | 2, 1, 5
1 | 2, 1, 1
L.C.M. = $2\times 2\times 2\times 3\times 5=120$

4. ट्रिक फॉर डबल डिजिट नंबर:

अगर दो संख्याएँ बड़ी हैं तो:
L.C.M.=a×bG.C.D.L.C.M. = \frac{a \times b}{G.C.D.}L.C.M.=G.C.D.a×b​
उदाहरण: $12\text{ और }18$ का L.C.M.
G.C.D. = 6
L.C.M. = 12×186=36\frac{12 \times 18}{6} = 36612×18​=36

5. कॉमन फैक्टर टेबल:

यदि संख्या के गुणक आसानी से दिख रहे हों, तो उन्हें लिस्ट कर लें और सबसे छोटा कॉमन मल्टिपल चुनें।
उदाहरण:
$6,9,12$ के गुणक:
6 = 6, 12, 18, 24, 30…
9 = 9, 18, 27, 36…
12 = 12, 24, 36…
L.C.M. = 36

 अभ्यास प्रश्न:

1. 10 और 15 का L.C.M. = ?
2. 14, 21 और 28 का L.C.M. = ?
3. 24 और 36 का L.C.M. = ?
4. 18, 27 और 45 का L.C.M. = ?

अगर कोई प्रश्न हो या और ट्रिक्स चाहिए, तो बताएं!

MATHS TRICKS IN HINDI – SUPER FAST TRICKS OF L.C.M.

बिलकुल! यहाँ पर दिए गए हैं Maths Tricks in Hindi के अंतर्गत LCM (न्यूनतम समापवर्त्य) निकालने की Super Fast Tricks, जो परीक्षा में बहुत समय बचाएंगी — जैसे SSC, RRB, Bank, NDA, या School Exams में।

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📘 LCM क्या होता है?

LCM (Least Common Multiple) का मतलब होता है:
“दो या अधिक संख्याओं का सबसे छोटा गुणज (Multiple) जो उन सभी संख्याओं से पूरा विभाजित हो जाए।”

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⚡ LCM निकालने की सुपर फास्ट ट्रिक्स (हिंदी में)

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🔹 Trick #1: गुणज (Multiples) देखकर जल्दी से निकालना

उदाहरण: 4 और 6 का LCM निकालें

Step 1: 6 के गुणज लिखें: 6, 12, 18, 24, …
Step 2: देखें कौन-सा 4 से भी विभाजित हो रहा है

👉 ✅ 12 पहला ऐसा गुणज है जो 4 से भी कटता है
📌 LCM = 12

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🔹 Trick #2: Formula से निकालें (LCM × HCF = संख्याओं का गुणनफल)

उदाहरण: 12 और 18

Step 1:
गुणा करें: 12 × 18 = 216

Step 2:
HCF निकालें (Highest Common Factor): 6

Step 3:
LCM = 216 ÷ 6 = ✅ 36

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🔹 Trick #3: Prime Factorization Method (प्राइम फैक्टर से)

उदाहरण: 8 और 12 का LCM

Step 1:
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3

Step 2:
हर unique prime factor को ज्यादा बार जितना आता है, उतना लें:
👉 2 (तीन बार) और 3 (एक बार)
LCM = 2×2×2×3 = ✅ 24

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🧠 Bonus Tips:

✅ हमेशा बड़ी संख्या के गुणज से शुरू करें
✅ यदि संख्याएं आपस में co-prime हों (जैसे 5 और 7), तो LCM = उनका गुणा
✅ Fractions का LCM = LCM (ऊपर के संख्याएं) / HCF (नीचे के संख्याएं)

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🧪 Practice Questions (अभ्यास):

1. 15 और 20 का LCM क्या है?

2. 9, 12 और 15 का LCM क्या होगा?

3. दो संख्याएं 18 और 24 हैं, HCF = 6 हो तो LCM क्या होगा?

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📩 क्या आप चाहते हैं:

• 📝 PDF नोट्स (हिंदी में)?

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बस बताएं, और मैं आपके लिए तैयार कर दूँगा!